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Cálculo da área

Cálculo da área

Mensagempor Andreza » Qua Nov 09, 2011 17:25

Considere, no plano cartesiano, a circunferência cujo centro está no ponto ( x?,0), em que x? > 0, de tal modo que o eixo das ordenadas seja tangente a esta circunferência. Considere agora a reta r de equação y= -x + x?. Quanto mede aproximadamente a área da região do plano limitada pela reta r, pelo eixo das ordenadas e pela circunferência?

Tem como fazer este exercício se ele nao passou o valor para x0? Disse q é maior q 0. Posso colocar qualquer número?
Obrigada.
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Re: Cálculo da área

Mensagempor LuizAquino » Qua Nov 09, 2011 20:37

Andreza escreveu:Considere, no plano cartesiano, a circunferência cujo centro está no ponto ( x?,0), em que x? > 0, de tal modo que o eixo das ordenadas seja tangente a esta circunferência. Considere agora a reta r de equação y= -x + x?. Quanto mede aproximadamente a área da região do plano limitada pela reta r, pelo eixo das ordenadas e pela circunferência?


Andreza escreveu:Tem como fazer este exercício se ele nao passou o valor para x0?

Sim. Nesse caso, a resposta final ficará em função de x0.

Andreza escreveu:Disse q é maior q 0. Posso colocar qualquer número?

Não. Ao colocar um número você estaria resolvendo apenas um caso particular do exercício. A ideia é determinar a solução geral.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.