Integral .

por **Maktub** » Qua Nov 09, 2011 01:20

Aê manolos, quem puder me ajudar nessa integral aqui:

(integral) ___dx___
x (Lnx)²

Agradeço! ;D
Por favor.

por **Maktub** » Qua Nov 09, 2011 01:21

ops, o x(Lnx)² é embaixo do dx
e o integral é aquele simbolo
n sei como bota foto aqui

por **LuizAquino** » Qua Nov 09, 2011 08:41

Maktub,

Por favor, leia o tópico:

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74

Veja também o Editor de Fórmulas, que está disponível na edição de suas mensagens.

por **Maktub** » Qua Nov 09, 2011 10:40

por **Maktub** » Qua Nov 09, 2011 12:12

ALGUÉM SABE???????????

por **LuizAquino** » Qua Nov 09, 2011 15:28

Maktub escreveu: $f(x)=\int\limits_~dx/x (Lnx)^2$

ALGUÉM SABE???????????

Ao que parece, você deseja resolver a integral:

$\int \frac{1}{x(\ln x)^2} \, dx$

Use a substituição $u = \ln x$ e $du = \frac{1}{x} \,dx$ . Desse modo, você tem que:

$\int \frac{1}{x(\ln x)^2} \, dx = \int \frac{1}{u^2} \, du$

Agora tente terminar o exercício.

por **Maktub** » Qua Nov 09, 2011 15:44

kkkkkkk, cara.. sem onda, eu só consegui chegar até aí
nao sei mais p onde vai!

e é assim: dx/x.(Lnx)²

por **LuizAquino** » Qua Nov 09, 2011 16:11

Maktub escreveu:kkkkkkk, cara.. sem onda, eu só consegui chegar até aí
nao sei mais p onde vai!

Note que:

$\int \frac{1}{u^2} \, du = \int u^{-2} \,du = \frac{u^{(-2)+1}}{(-2)+1} + c = -\frac{1}{u} + c$

Lembrando que fizemos a substituição $u = \ln x$ , temos que:

$\int \frac{1}{x(\ln x)^2} \, dx = -\frac{1}{\ln x} + c$

Observação
Eu recomendo que você assista as vídeo-aulas: "24. Cálculo I - Antiderivada de uma Função"; "28. Cálculo I - Integral Indefinida". Elas estão disponíveis em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino

por **Maktub** » Qua Nov 09, 2011 16:18

Po, só nao entendi mt bem a parte da substituição
mas valeu mesmo véi. :y:

por **Maktub** » Qua Nov 09, 2011 16:22

EI E ESSA AQUI:

(integral) e^x.dx/e^x+e

por **Maktub** » Qua Nov 09, 2011 16:24

por **LuizAquino** » Qua Nov 09, 2011 17:02

Maktub escreveu:Po, só nao entendi mt bem a parte da substituição

Então você precisa revisar esse conteúdo.

Maktub escreveu:EI E ESSA AQUI:

(integral) e^x.dx/e^x+e

Eu presumo que a integral seja:

$\int \frac{e^x}{e^x + e}\, dx$

Utilizando a substituição u = e^x + e

e $du = e^x \,dx$ , temos que:

$\int \frac{e^x}{e^x + e}\, dx = \int \frac{1}{u} \, du$

Agora tente terminar o exercício.

Observação

Note que para digitar a fração e^x/(e^x + e) você precisa usar o comando LaTeX:

Código: Selecionar todos: [tex]\frac{e^x}{e^x + e}[/tex]

O resultado desse comando é: $\frac{e^x}{e^x + e}$ .

por **Maktub** » Qui Nov 10, 2011 00:00

po, valeu mesmo pela ajuda cara
vou assistir seus vídeos ae, meu professor não é mt bom nao
flw.

por **Maktub** » Sex Nov 11, 2011 00:04

A RESPOSTA DA:

(integral) 3xdx/(raiz)x² - 4

É: u^3/2 + C

Confere ou não?

por **LuizAquino** » Sex Nov 11, 2011 09:35

Ao invés de "ganhar o peixe", que tal "aprender a pescar"?

Para estudar o passo a passo da resolução, faça o seguinte:

Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
No campo de entrada, digite:
Código: Selecionar todos
integrate 3x/sqrt(x^2 - 4) dx
Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
Pronto! Agora basta estudar a resolução.

por **Maktub** » Sex Nov 11, 2011 16:23

LuizAquino escreveu:
Maktub escreveu:kkkkkkk, cara.. sem onda, eu só consegui chegar até aí
nao sei mais p onde vai!

Note que:

$\int \frac{1}{u^2} \, du = \int u^{-2} \,du = \frac{u^{(-2)+1}}{(-2)+1} + c = -\frac{1}{u} + c$

Lembrando que fizemos a substituição $u = \ln x$ , temos que:

$\int \frac{1}{x(\ln x)^2} \, dx = -\frac{1}{\ln x} + c$

Observação
Eu recomendo que você assista as vídeo-aulas: "24. Cálculo I - Antiderivada de uma Função"; "28. Cálculo I - Integral Indefinida". Elas estão disponíveis em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino