Questão de concurso pmpe 2009 38

por **Raphael Feitas10** » Qua Nov 09, 2011 01:24

Uma livraria pretende fazer seu balanço anual.Pedro e joão são os contabilistas da empresa.Se os dois trabalhassem juntos no serviço,eles fariam o balanço em 6 dias,porem,se joão trabalhar sozinho,realizará o serviço em 18 dias.Em quantos dias, pedro,trabalhando sozinho,concluirá o balanço? R:9

Brother eu interpretei ate aqui $P+J=6 \Rightarrow J=18$ mas ñ conseguie fazer ela me ajuda aew desde ja agradecido...

por **joaofonseca** » Qua Nov 09, 2011 11:11

Seja y a velocidade a que Pedro trabalha, x a velocidade a que João trabalha e x+y a velocidade a que os dois trabalham juntos. Seja t a quantidade de trabalho a realizar.

$\left\{\begin{matrix} \frac{t}{x+y}=6 \\ \\ \frac{t}{x}=18 \end{matrix}\right.$

Agora é uma questão de resolver o sistema, tendo em conta que x e y refletem a velocidade a que as pessoas trabalham.

por **Raphael Feitas10** » Qua Nov 16, 2011 12:03

brother fui resolvendo cheguei ate aqui $t=6x+6y \Rightarrow t=18x \Rightarrow 18x=6x+6y \Rightarrow 12x=6y$ e ñ achei resposta nem uma me ajuda aew parceiro...

por **Raphael Feitas10** » Qui Nov 17, 2011 10:55

Me ajuda aew galera por favor???

por **MarceloFantini** » Qui Nov 17, 2011 14:31

Raphael, procure prestar mais atenção. Se y é a velocidade que Pedro trabalha, o exercício pede para calcular $\frac{t}{y}$ , e você encontrou que y=2x

, logo $\frac{t}{y} = \frac{t}{2x} = \frac{1}{2} \cdot \frac{t}{x} = \frac{18}{2} = 9$ .

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 14, 2012 21:43

Raphael Feitas10 escreveu:Uma livraria pretende fazer seu balanço anual.Pedro e joão são os contabilistas da empresa.Se os dois trabalhassem juntos no serviço,eles fariam o balanço em 6 dias,porem,se joão trabalhar sozinho,realizará o serviço em 18 dias.Em quantos dias, pedro,trabalhando sozinho,concluirá o balanço? R:9

Brother eu interpretei ate aqui $P+J=6 \Rightarrow J=18$ mas ñ conseguie fazer ela me ajuda aew desde ja agradecido...

Outra forma:
Tempo de Pedro: p
Tempo de João: j
Tempo total: Tt

$\frac{1}{j} + \frac{1}{p} = \frac{1}{Tt}$

$\frac{1}{18} + \frac{1}{p} = \frac{1}{6}$

$\frac{1}{p} = \frac{1}{6} - \frac{1}{18}$

$\frac{1}{p} = \frac{2}{18}$

$\frac{1}{p} = \frac{1}{9}$

p = 9