• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

PROVA?? PRINCIPIO DOS POMBOS

PROVA?? PRINCIPIO DOS POMBOS

Mensagempor nicoguitarreiro » Sáb Out 29, 2011 14:34

questão: (a) Mostre que se cinco numeros inteiros são selecionados a partir dos oito primeiros numeros inteiros positivos, deverá haver um par desses inteiros cuja soma seja igual a 9.
(b)A conclusão do item (a) será verdadeira se quatro inteiros, em vez de cinco, forem selecionados?

REPOSTAS
(a) seja o conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8} dos primeiros 8 numeros inteiros positivos. ao retirar quaisquer dois numeros a e b
teremos esses numero 3 <= a+b <=15. assim existem 13 pares com numeros diferentes possiveis. para a+b=9 existem 4 pares possiveis. ou seja 13-4= 9 pares diferentes que a soma de a+b # 9. como(usando analise combinatoria) podemos retirar 5x4 /2 =10 pares diferente de um conjunto de 5 numeros do conjunto entao temos 10/9(10 pombos para 9 casas), assim sempre terá um par a+b=9.

(b) para 4 numeros retirados do conjunto teremos(usando analise combinatoria) 4x3/2=6 pares possiveis. como existem 9 pares de numeros que a soma é diferente de nove, temos 6/9(quatro casas sem pombos), assim a conclusão anterior não seria verdadeira.



PERGUNTO: ESTÁ CORRETO ESTAS RESPOSTAS?
nicoguitarreiro
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Sáb Out 29, 2011 13:21
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando

Re: PROVA?? PRINCIPIO DOS POMBOS

Mensagempor nicoguitarreiro » Sáb Out 29, 2011 14:36

QUESTAO 13, DO CAPITULO 5.2, MATEMATICA DISCRETA 6ED KENNETH H.ROSEN
nicoguitarreiro
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Sáb Out 29, 2011 13:21
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando


Voltar para Estatística

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.