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área da superfície

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Mensagempor martinay » Sáb Out 29, 2011 02:52

Olá estou fazendo um exercício de área de superfície, segue abaixo o exemplo e onde parei.




Se alguem puder me ajudar ficaria muito feliz... Obrigada
martinay
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Re: área da superfície

Mensagempor LuizAquino » Sáb Out 29, 2011 10:01

martinay escreveu:A(S)=\int_{0}^{4}2\pi\sqrt[2]{x^2}\sqrt[2]{1+(1/2\sqrt[2]{x}})^2dx


Se a função for f(x)=\sqrt{x}, então a integral correta seria:

A(S) = \int_{0}^{4} 2\pi\sqrt{x} \sqrt{1+\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2}\,dx

Note que você escreveu \sqrt{x^2} ao invés de \sqrt{x} .

Além disso, você escreveu 1/2\sqrt{x} . Mas isso é o mesmo que \frac{1}{2}\sqrt{x} .

Por outro lado, se você escrever 1/(2\sqrt{x}), então aí sim você tem algo equivalente a \frac{1}{2\sqrt{x}} .

Note como usar os parênteses é importante.

martinay escreveu: A(S)=2\pi\int_{0}^{4}\sqrt[2]{x+1/4}dx
Não sei como integrar essa parte: \sqrt[2]{x+1/4}


Basta fazer por substituição, escolhendo para isso u = x + \frac{1}{4} .
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.