P..A.

[Carlos NI]

Quantos termos tem uma PA finita de r=3, sabendo-se que o primeiro termo é -5 e o ultimo é 16.
A resposta está correta?

an=16
a1=-5
n=?
r=3

16=-5+(n-1).3
16=-5+3n-3
3n=-5-3-16
3n=18
n=18/3
n=6

[Molina]

Quantos termos tem uma PA finita de r=3, sabendo-se que o primeiro termo é -5 e o ultimo é 16.
A resposta está correta?

an=16
a1=-5
n=?
r=3

16=-5+(n-1).3
16=-5+3n-3
3n=-5-3-16
3n=18
n=18/3
n=6

Boa noite, Carlos.

Você está errando na matemática básica.
Faça a conferência do seu resultado. É visível que não há apenas 6 numeros entre -5 e 16, com a razão sendo 3, pois senao seria: -5, -2, 1, 4, 7, 10. ou seja o último não é 16.

16=-5+(n-1).3
16=-5+3n-3
3n=-5-3-16
3n=18
n=18/3
n=6

Revise a terceira linha dessa conta.

Abraços e bom estudo!

[rafagondi]

Pense da seguinte forma.
Você partiu do princípio de que o primeiro número da PA é -5 e o último é 16, sendo q a razão q é 3.
Qual o tamanho do intervalo entre -5 e 16?
-5-----0----------------16
O tamanho do intervalo é de 16+5=21.
Como a razão da PA é 3, divida o tamanho do intervalo pela razão.
21/3=7.
E ao resultado adicione 1, porque falta contabilizar um termo que fica no extremo que também faz parte da PA.
7+1=8.
Pronto, o número de termos da sua PA é 8.