[ARITIMÉTICA] Alguém pode me ajudar?

por **Marlene** » Ter Out 18, 2011 00:08

Quais números inteiros positivos menores que 120 podem ser escritos como soma de
duas ou mais potências distintas de base 3 e exponente inteiro maiores do que zero?
DETALHE NÃO SEI POSTAR MINHAS DUVIDAS?

por **LuizAquino** » Ter Out 18, 2011 09:45

Marlene escreveu:Quais números inteiros positivos menores que 120 podem ser escritos como soma de
duas ou mais potências distintas de base 3 e exponente inteiro maiores do que zero?

Note que as parcelas devem ser menores do que 3^5

.

Portanto, você pode usar as potências 3^1

,

,

e

.

Usando duas dessas potências, você pode formar seis números distintos.

Já usando três dessas potências, você pode formar quatro números distintos.

Por fim, você não poderá usar as quatro potências juntas, pois 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 = 120

.

Agora basta você listar os números.

Marlene escreveu:DETALHE NÃO SEI POSTAR MINHAS DUVIDAS?

Por favor, leia o tópico:
Primeiros Passos - Fórum AjudaMatemática.com
viewtopic.php?f=9&t=5480

Aproveite e leia também:
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74

por **vanessa134** » Ter Out 18, 2011 23:19

Estou com dúvida justamente na justificativa.
Na questão 4 da atividade 2 MA001.
Para que (x,y)=p sabendo que x . y=p, no primeiro caso: x=1 e y=p e no segundo caso: x=p e y=1. Para que o par ordenado valha, o x ou o y precisam ser um número primo. Meu raciocínio está correto?
Todo número primo é divisível por 1 e por ele mesmo.

Vanessa