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PROBABILIDADE TANGRAN

PROBABILIDADE TANGRAN

Mensagempor vania a » Sáb Out 15, 2011 09:16

VI uma resposta em outro site, porem nao entendi, gostaria de ajuda!!
http://www.uploadimagens.com/upload/bc3 ... 3d8aef.jpg
A figura acima ilustra um TANGRAN, quebra-cabeças com-
posto por 7 peças que podem ser posicionadas de maneira
a formar um quadrado. Suas peças são:

- 2 triângulos grandes idênticos;
- 1 triângulo médio;
- 2 triângulos pequenos idênticos;
- 1 quadrado e
- 1 paralelogramo.

Essas peças foram numeradas de 1 a 7 como ilustrado na
figura abaixo.

http://www.uploadimagens.com/upload/1cb ... 886b5a.jpg

Sorteiam-se simultaneamente, de maneira aleatória, duas
dessas peças pelo número. Sabendo-se que todas as pe-
ças têm a mesma probabilidade de serem sorteadas, a pro-
babilidade de que a soma das áreas das peças escolhidas
seja MAIOR do que a quarta parte da área do Tangran com-
pleto é:

(A) 12/21
(B) 11/21
(C) 10/21
(D) 9/21
(E) 8/21

RESPOSTA b
vania a
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Re: PROBABILIDADE TANGRAN

Mensagempor Molina » Sáb Out 15, 2011 14:51

Boa tarde.

Suas imagens foram expiradas já.

Coloque a imagem diretamente daqui, através da aba "adicionar um anexo", logo abaixo da caixa de escrever suas postagens.


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Re: PROBABILIDADE TANGRAN

Mensagempor vania a » Dom Out 16, 2011 07:50

Nao foi possivel copiar a figura, anexei a prova, é a questão nr 20.
Anexos

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão pdf foi desativada pelo administrador.]

vania a
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}