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por fernandocez » Qua Out 05, 2011 22:32
Eu acho que poderia resolver por sistema de equações Mas não consegui. Vamos a questão:
54) Sobre os números reais a e b sabe-se que a + b = 6 e que
. O valor de a² + b² é:
a) 18 b) 22 c) 28 d) 36 e) 48
Eu tentei assim:
a+b=6
a = 6-b
Igualei os denominadores
2b + 2a = 3ab Substitui o "a" por 6-b
2b + 2(6-b) = 3b(6-b)
-3b²+18b = 12
-b²+6b = 4
-b²+6b-4=0
O caminho é esse? OU fiz tudo errado. Agradeço quem puder ajudar.
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fernandocez
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por Neperiano » Qui Out 06, 2011 15:04
Ola
A princípio esta correto
Atenciosamente
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
"Platão"
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Neperiano
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por fernandocez » Qui Out 06, 2011 21:45
Neperiano escreveu:Ola
A princípio esta correto
Atenciosamente
Caro amigo, resolvi a equação e os valores para "a" e "b" não solucionaram o problema, encontrei números decimais que acredito estarem errados.
a = 0,75 ?
b = (nem tentei!)
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fernandocez
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por Henriqueitu » Sex Out 07, 2011 12:38
O desenvolvimento do sistema esta correto, porem acredito que exista algum erro na resolucao do seu polinomio. Cheguei a resposta C.
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Henriqueitu
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por fernandocez » Sex Out 07, 2011 13:01
Henriqueitu escreveu:O desenvolvimento do sistema esta correto, porem acredito que exista algum erro na resolucao do seu polinomio. Cheguei a resposta C.
Caro Henrique, vc fez do mesmo jeito que eu fiz? Ou tem outro método? A resposta tá certa, letra C = 28. Obrigado pela ajuda.
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fernandocez
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por Henriqueitu » Sex Out 07, 2011 13:10
O mesmo metodo. Resolva novamente seu polinomio, deve ter algum erro.
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Henriqueitu
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por fernandocez » Sáb Out 08, 2011 00:30
Henriqueitu escreveu:O mesmo metodo. Resolva novamente seu polinomio, deve ter algum erro.
Oi Henrique, eu fiquei confuso com os resultados por isso achei que não tava certo.
a' = 5,25
a" = 0,75
ou
b' = 5,25
b" = 0,75
a² = 27,5
b² = 0,5
ou
a² = 0,5
b² = 27,5
a+b = 6 e a² + b² = 28
Valeu a ajuda.
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fernandocez
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por Renato_RJ » Sáb Out 08, 2011 13:31
Boa tarde amigos...
Eu fiz assim, como
então:
Até aí, tudo bem, todos devem ter pensando nisso, mas olhem o "pulo do gato":
Mas
e ab = 4, substituindo na equação acima, temos:
Espero ter ajudado.
[ ]'s
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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por Henriqueitu » Sáb Out 08, 2011 14:59
Otimo. Não havia pensado dessa forma. Muito bom.
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Henriqueitu
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por fernandocez » Sáb Out 08, 2011 15:33
Renato_RJ escreveu:Boa tarde amigos...
Eu fiz assim, como
então:
Até aí, tudo bem, todos devem ter pensando nisso, mas olhem o "pulo do gato":
Mas
e ab = 4, substituindo na equação acima, temos:
Espero ter ajudado.
[ ]'s
Renato.
Valeu Renato, só não entendi com vc fez a primeira parte:
?
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fernandocez
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Álgebra Elementar
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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