[Diferenciabilidade] função diferenciável

por **-civil-** » Qui Set 29, 2011 14:50

Na função abaixo mostre, pela definição (explicitar as funções restos e calcular seus limites quando (h,k) $\rightarrow$ (0,0) ), que as funções são diferenciáveis em todo ponto ( x_0,y_0

)

$f(x,y) = \frac{x}{y}$

Eu tenho que calcular f(x_0 + h,y_0 + k)

e escrever na forma da definição

$f(x_0 + h,y_0 + k) = \frac{x_0 + h}{y_0 + k}$

Eu tenho que chegar a resultado mais ou menos assim: $\frac{x_0}{y_0}$ + (..........)h + (.............)k + r_1(h,k)