Olá, Boa tarde!
Estou tendo dificuldades na construção de graficos de uma função tipo: tex]f(x)= \frac{x^3+3x^2+4}{x}[/tex]
1º encontrei o dominio da função;
2º Achei os se ela eh crescente ou de crescente verificando se a derivada 1ª é maior ou menor que zero;
3º Encontrei os intervalos de concavidade para cima e para baixo e determinei se tem pontos de inflexão atravez da derivada 2ª ordem;
No entanto estou tendo dificuldade em:
1º Não sei como verificar a simetria da função
2º Como se determina se têm assintotas ou não?
3º Não entendo como encontrar o valçor maximo e minimo locais, eu devo determinar um intervalo?
eu tneho feito da seguinte forma, eu igualo a zero a f'(x) para achar o valor de f nos pontos criticos e depois encontro o valor de f nos extremos mas não entendo a relação entre os dois passos para encontrar o max e min.
4º Como encontro as intersecções do grafico da função com os eixos coordenados.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)