Integral indefinida (por substituição)

por **Anne2011** » Sex Set 16, 2011 21:00

Mais uma:

$\int_{}^{}{12({y}^{4}+{4y}^{2}+1)}^{2}({y}^{3}+2y)dy ,u={y}^{4}+{4y}^{2}+1$

resolvendo:

$u={y}^{4}+{4y}^{2}+1 du={4y}^{3}+8y dy$ $\frac{du}{{4y}^{3}+8y} = dy$

$12\int_{}^{}{u}^{2}({y}^{3}+2y)\frac{du}{{4y}^{3}+8y}$

Consegui chegar até aí, o q faço agora?

por **MarceloFantini** » Sex Set 16, 2011 21:10

por **Anne2011** » Sex Set 16, 2011 21:37

Não entendi...
Vc poderia fazer um passo a passo por favor?
O que aconteceu com o 12? Ao que parece vc dividiu por 4 e a expresão ${y}^{3}+ 2y$ ?

por **Anne2011** » Sex Set 16, 2011 21:39

Desculpe o tópico repetido, serei mais cautelosa.

Tenho muitas integrais do tipo acima pra resolver e não consigo chegar ao resultado... Preciso saber onde estou errando.

por **MarceloFantini** » Sex Set 16, 2011 21:40

Note que $12 = 3 \cdot 4$ , o que eu fiz foi apenas separar nesse produto e aplicar a distributiva do 4 em y^3 +2y

.

por **Anne2011** » Sex Set 16, 2011 21:47

Simples assim... Muitíssimo obrigado, tá me salvando da prova final :-D

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