Matriz Inversa

por **Claudin** » Qui Set 15, 2011 17:44

A matriz inversa da Identidade é a própria identidade correto?

Em exercícios de demonstração de propriedades é conveniente utilizar a identidade? Pois ja que sua inversa é a mesma que a matriz normal, iria facilitar nos cálculos algébricos.

por **MarceloFantini** » Qui Set 15, 2011 17:57

Conveniente em que sentido? Tente dar um exemplo de demonstração que você acredite que seja útil.

por **Claudin** » Qui Set 15, 2011 18:12

Conveniente no sentido de evitar contas, pois a identidade só tem 1 e 0, o que facilita qualquer operação algébrica.

por **MarceloFantini** » Qui Set 15, 2011 18:15

Se você multiplicar não fará efeito, então não vejo como irá ajudar.

por **Claudin** » Qui Set 15, 2011 18:19

Então me mostre uma matriz simples, com uma inversa simples também, para eu utilizar em meus contra exemplos na prova amanha.
(Simples no sentido algebricamente). :y:

por **MarceloFantini** » Qui Set 15, 2011 18:26

Eu não sei o que você quer, pois você não está sendo claro o suficiente para mim até agora. Se você acha que a matriz identidade será útil, então use-a.

por **Claudin** » Qui Set 15, 2011 18:31

Ta bom Marcelo. Agora estou lhe fazendo um pedido, queria que você passasse pra mim uma matriz simples 2x2 mesmo, e sua inversa, também simples, para facilitar quando eu precisar de contra exemplo, eu terei ela, para fazer o processo algébrico. Seria possível você fornecer essas matrizes?

por **MarceloFantini** » Qui Set 15, 2011 18:34

Porque você mesmo não constrói essa matriz? Não sei qual a diferença entre eu criar o exemplo ou você.

por **Claudin** » Qui Set 15, 2011 18:37

Legal Marcelo. Obrigado pela ajuda.
Irei pedir outra pessoa então, não se esqueça, quem vem perguntar aqui no fórum é porque está com dúvida, e você como moderador de um Fórum TIRA DÚVIDAS, deveria utilizar este objetivo, senão quer ajudar, não posso fazer nada. Mesmo assim obrigado.

por **MarceloFantini** » Qui Set 15, 2011 18:41

Não sei a sua dúvida, até agora você não me esclareceu o que você quer. A única coisa que eu sei é que você quer que eu gaste um certo tempo criando uma matriz simples e calcule a sua inversa para que você tenha de contra-exemplo. Onde está a sua dúvida? Não sabe calcular uma inversa? Vou te dar uma matriz que para mim é simples:

$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$

Para calcular a sua inversa basta fazer $A \cdot A^{-1} = I$ , onde I é a identidade e $A^{-1} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ . Logo:

$A \cdot A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Basta encontrar os valores de a, b, c e d e você terá a sua inversa que não deve ser muito complicada.

por **Claudin** » Qui Set 15, 2011 18:45

Então ajudar os outros aqui é perca de tempo? kkkkkkkkkkkk
Não precisa perder seu precioso tempo nao, ja fiz minha matriz com a inversa, eu queria um exemplo seu para posteriormente eu postar minha dúvida na demonstração que estou fazendo, mas obrigado novamente. Agora eu é que estou perdendo meu tempo em discutir assunto, blá blá daqui blá bla blá ali, e sanar minha dúvida nada ne. :y:

por **MarceloFantini** » Qui Set 15, 2011 18:51

Este será meu último comentário aqui. Primeiramente, não disse que ajudar os outros é perda de tempo, note que você mesmo criou a matriz e, até agora, não disse qual é a demonstração que você tem dúvida, o que me impede de melhor poder esclarecer suas dificuldades.