[Derivada]

por **thiago toledo** » Qua Set 14, 2011 12:47

Achar, caso existam, os pontos de Máximo Relativo, Mínimo Relativo e de Inflexão Horizontal da função definida por:

$f(x)=\frac{{x}^{4}}{4}+\frac{{x}^{3}}{3}-{3x}^{2}+77$

por **MarceloFantini** » Qua Set 14, 2011 14:01

Derive uma vez, iguale a zero e resolva para encontrar os pontos de máximo e mínimo da função. Em seguida, calcule a segunda derivada e iguale a zero novamente para encontrar os pontos de inflexão.

por **LuizAquino** » Qua Set 14, 2011 17:06

Thiago Toledo,

Eu recomendo que você assista as vídeo-aulas "21. Cálculo I - Teste da Primeira e da Segunda Derivada " e "22. Cálculo I - Construção de Gráficos".

por **thiago toledo** » Qui Set 15, 2011 16:58

Com a ajuda dos videos do prof. Aquino eu encontrei:

- Pontos criticos (0, 2, -3)

- Pelo teste de derivadas a segunda encontrei:

f''(0) = -6 ----> Ponto Maximo

f''(-3) = 15 ----> Ponto Minimo

Esta correto??

Só que para encontrar os pontos de inflexão horizontal eu não entendi como fazer. O que eu devo fazer para encontrar os pontos de inflexão horizontal?

por **LuizAquino** » Qui Set 15, 2011 21:28

thiago toledo escreveu:- Pontos criticos (0, 2, -3)

Ok.

thiago toledo escreveu:f''(0) = -6 ----> Ponto Maximo

f''(-3) = 15 ----> Ponto Minimo

Ok. Mas por que você também não calculou f''(2)?

thiago toledo escreveu:Só que para encontrar os pontos de inflexão horizontal eu não entendi como fazer. O que eu devo fazer para encontrar os pontos de inflexão horizontal?

Veja a definição de ponto de inflexão horizontal:
Ponto de inflexão horizontal
http://pessoal.sercomtel.com.br/matemat ... .htm#mxm04

Após entender a definição tente resolver o exercício. Caso ainda fique com dúvida, então poste aqui até onde você conseguiu avançar.

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