Análise Combinatória?

[lhdoria]

Para ilustrar o que quero saber, vai um exemplo real, referente loterias:

Sabemos que:

- o cartão de apostas da megasena tem 60 numeros (de 1 até 60)
- cada aposta que desejo fazer conterá 6 números diferentes e custa R$ 2,00 cada
- para "garantir" o acerto de pelo menos 1 quadra é necessário acertar 4 números em uma mesma aposta
- Quero escolher apenas 1 numero, neste exemplo será o número "35"
- Meu desejo é que se o número "35" for um dos números sorteados, que eu ganhe pelo menos 1 quadra

Perguntas:

a) quantas apostas de 6 numeros que custam R$ 2,00 cada terei que fazer?
b) qual a fórmula para chegar neste número?

Incrementando...

- agora, se eu quiser escolher 10 números diferentes, por exemplo números: 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 e 40 e quiser ganhar a mesma quadra utilizando apostas com 6 números que custam R$ 2,00 cada (lembrando: quero ganhar a quadra se qualquer um ou se apenas um dos números acima for um dos sorteados, ok?)

c) quantas apostas de 6 numeros que custam R$ 2,00 cada terei que fazer?
d) qual a fórmula para chegar neste número?

Obrigado!