Tenho aqui uma dúvida num exercício e gostava de saber se estou a fazer isto bem... tenho urgência para hoje por favor.
- Código: Selecionar todos
Enunciado:
Para cada um dos seguintes subespaços de R3, indique a dimensão e uma base; complete essa base
para obter uma base de R3. Indique as coordenadas de (1; 1; 0) em cada uma das bases de R3
encontradas.
{(a+b,b+c,2a+b-c):a,b,c € R}
Fazendo tudo igual a 0, cheguei à conclusão de que a=-b, b=-c e 0=0. A dimensão é 2 portanto? Depois combinei (2,-2,2)(0,1,0)(0,0,1) e igualei a (1,1,0) e descobri as coordenadas (1/3,3,-1). Estou a fazer isto direito ou estou para aqui a fazer uma grande confusão?
PS- Desculpem não colocar as fórmulas em LaTeX mas ainda tenho de ver essa parte e estava com alguma urgência, espero que compreendam
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)