[LIMITE] RESOLUÇÃO 2

por **beel** » Sex Set 02, 2011 17:58

TEM UMA EQUAÇÃO QUE EU TENTEI FAZER VARIAS VEZES E DA DANDO SEMPRE O MESMO RESULTADO, MAS NAO BATE COM NENHUMA DAS OPÇOES
A EQUAÇÃO É A SEGUINTE

lim 1-?(1+x)/x
x?0

MEU RESULTADO TA DANDO SEMPRE +1/2

por **LuizAquino** » Sex Set 02, 2011 18:17

isanobile escreveu:TEM UMA EQUAÇÃO QUE EU TENTEI FAZER VARIAS VEZES E DA DANDO SEMPRE O MESMO RESULTADO, MAS NAO BATE COM NENHUMA DAS OPÇOES
A EQUAÇÃO É A SEGUINTE

lim 1-?(1+x)/x
x?0

MEU RESULTADO TA DANDO SEMPRE +1/2

Primeiro, isso não é uma equação. Na verdade, isso é um limite. Cuidado para não confundir os conceitos.

Ao "pé da letra", o que você escreveu foi:

$\lim_{x\to 0} 1 - \frac{\sqrt{1 + x}}{x}$

Por acaso você deseja é o limite a seguir?

$\lim_{x\to 0} \frac{1 - \sqrt{1 + x}}{x}$

Se esse for o caso, então você deveria ter escrito algo como:
lim [1-?(1+x)]/x
x?0

Veja o quão importante é o uso correto dos delimitadores (parênteses, colchetes e chaves).

De qualquer modo, é importante que você faça um esforço para aprender a usar a opção "tex" disponível na edição de suas mensagens. Se precisar, use também o Editor de Fórmulas.

Na solução desse limite a ideia é multiplicar o numerador e o denominador por $1 + \sqrt{1+x}$ . Com isso ficamos com:

$\lim_{x\to 0} \frac{1 - \sqrt{1 + x}}{x} = \lim_{x\to 0} \frac{\left(1 - \sqrt{1 + x}\right)\left(1 + \sqrt{1+x}\right)}{x\left(1 + \sqrt{1+x}\right)} = \lim_{x\to 0} \frac{-x}{x\left(1 + \sqrt{1+x}\right)}$ $= \lim_{x\to 0} \frac{-1}{1 + \sqrt{1+x}} = \frac{-1}{1 + \sqrt{1+0}} = -\frac{1}{2}$

Observação
Por favor, não digite suas mensagens usando apenas caixa alta, isto é, com todas as letras em maiúsculo.

por **beel** » Dom Out 16, 2011 17:03

Ok,obrigada.

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