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Problema

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Mensagempor Sergio Batista Lima » Ter Ago 30, 2011 22:39

Uma lista de preços de custo de produtos é fornecida ao funcionário de uma loja de conveniência. O gerente solicita que ele determine um número pelo qual todos os valores (referentes a preços de custo)da lista sejam multiplicados para obter o preço de venda de cada produto de forma que o lucro obtido com a venda corresponda a 40% do preço de venda. Que número (aproximado) é esse?

1,350; 1,540; 1,667; 1,750; 1,856.
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Re: Problema

Mensagempor LuizAquino » Ter Ago 30, 2011 23:21

Considere as seguintes incógnitas:
  • C : preço de custo;
  • V : preço de venda;
  • L : lucro.

Dos dados do exercício, veja que devemos ter 40%V = L. Isso significa que 60%V = C.

Agora tente terminar o exercício.
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Re: Problema

Mensagempor Sergio Batista Lima » Qua Ago 31, 2011 08:45

Prezado, não consegui resolver. Favor me ajudar.
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Re: Problema

Mensagempor LuizAquino » Qua Ago 31, 2011 11:38

Leia com atenção essa parte do enunciado do exercício:
(...) determine um número pelo qual todos os valores (referentes a preços de custo) da lista sejam multiplicados para obter o preço de venda de cada produto (...)

Você deseja multiplicar um número por C de modo a obter V.

Ora, pelo que vimos antes sabemos que 60%V = C. Veja que isso é o mesmo que escrever \frac{60}{100}V = C. Portanto, temos que V = \frac{100}{60}C .

Veja se agora você consegue concluir o exercício.
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Re: Problema

Mensagempor Sergio Batista Lima » Qua Ago 31, 2011 12:05

Prezado. A resposta dá 1.667.
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Re: Problema

Mensagempor LuizAquino » Qua Ago 31, 2011 12:10

Sergio Batista Lima escreveu:Prezado. A resposta dá 1.667.

Sim, é aproximadamente isso.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.