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Babucha e seu pasto

Babucha e seu pasto

Mensagempor maria cleide » Sáb Ago 27, 2011 15:35

Babucha, uma cabra, está amarrada em em canto de um barracão de base retangular. Ela está com tanta fome que já esticou a corda até o máximo, tentando pastar na melhor parte do terreno. Se o barracão, que está fechado, tem 5m por 4m e a corda tem 6m, qual é a área aproximada, em torno do barracão, em que Babucha poderá pastar?
Considere
\pi=3,14
A.( )93,040m^2
B.( )88,705m^2
C.( )113,040m^2
D.( )77,841^m^2

Área total: 113,04
Percebi que se dividir a circunferencia em 4, ela poderá pastae em três quartos desta circunferência, o equivalente a 84,78cm^2, mas não sei continuar.
Anexos
digitalizar0005-2.jpg
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Re: Babucha e seu pasto

Mensagempor Caradoc » Sáb Ago 27, 2011 17:41

Você tem que considerar as dimensões do barracão.
A cabra poderá pastar em todo o círculo de raio 6 m, menos na parte onde fica o barracão, ou seja, um retângulo de 5 m por 4 m.
Analisando mais precisamente, haveria um pedacinho do barracão que ficaria para fora do círculo, mas como o exercício pede uma área aproximada, então temos que a área da pastagem é a área do círculo menos a área do barraco:

Ap = Ac - Ab
Ap = ( 3,14\cdot(6)^2 ) - (5\cdot 4)
Ap = 93,04 m^2
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.