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[ARITIMETICA]

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Mensagempor Fabricio dalla » Sex Ago 26, 2011 15:20

SALVE SALVE grandes amadores da matematica

ontem resolvendo uma bateria de exercicios de aritimetica vì 2 exercicios que me deixaram irritados por n conseguir resolver, aqui tem um deles.

Em 1998,no dia do aniversario de seus dois filhos gêmeos,Maria fez uma descoberta interessante:multiplicando-se entre si,as idades dela e de seus três filhos,o produto obtido era exatamente o numero do ano em curso.Quando nasceram os gêmeos,a idade de Maria era:
R:34 anos

ate onde fui:
M=idade de maria
x=idade de um dos gêmeos
y=idade do terceiro filho

M{x}^{2}y=1998

e sabendo que M>y
e M>x
OBS :ja isolei M e substitui so que n deu em nada, quem resolver ficarei muito grato!
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Re: [ARITIMETICA]

Mensagempor LuizAquino » Sex Ago 26, 2011 16:33

Dica

Fatorando o ano em curso, obtemos que 1998 = 2\cdot 3^3 \cdot 37 .
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Re: [ARITIMETICA]

Mensagempor Fabricio dalla » Sex Ago 26, 2011 16:43

a colaborador malandro(com todo respeito)!! acho q saquei

y=6
x=3
M=37
37-3=34 é isso ?
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Re: [ARITIMETICA]

Mensagempor LuizAquino » Sex Ago 26, 2011 16:46

Fabricio dalla escreveu:a colaborador malandro (com todo respeito)!! acho q saquei

:)

Fabricio dalla escreveu:y=6
x=3
M=37
37-3=34 é isso ?

Sim.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}