por Flavia R » Qui Ago 25, 2011 12:07
Considerando-se que a equação
![senx.cosx=\frac{\sqrt[2]{3}}{4}} senx.cosx=\frac{\sqrt[2]{3}}{4}}](/latexrender/pictures/9da870b4b0435111d3176814b72155e0.png)
tem n soluções no intervalo
![[0,2\Pi] [0,2\Pi]](/latexrender/pictures/7e326c0277c2130a5a16165614b20484.png)
, pode-se afirmar que o valor de n é:
bom, eu tentei elevar os dois lados ao quadrado já, mas não fechou..
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por gvm » Qui Ago 25, 2011 21:40
Bom, uma dica pra resolver esse tipo de exercício, onde você tem

em um dos membros é se lembrar das relações de Arco Duplo, mais especificamente dessa aqui:

Pensa em como utilizar isso no exercício em questão, você vai acabar chegando a uma expressão bem mais simples do que se elevasse os dois membros ao quadrado e utilizasse

para deixar toda a expressão em função do seno ou cosseno
Espero ter ajudado.
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por Flavia R » Qui Ago 25, 2011 22:01
na verdade, eu não consigo ver como a fórmula do arco duplo pode me ajudar..:S
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por gvm » Qui Ago 25, 2011 22:09
A expressão é a seguinte:
![senx . cosx = \sqrt[2]{3}/4 senx . cosx = \sqrt[2]{3}/4](/latexrender/pictures/3090ab3e2f3e0be0010e985e3268dcae.png)
Multiplicando os dois membros da equação por 2 obtem-se:
![2.senx . cosx = \sqrt[2]{3}/2 2.senx . cosx = \sqrt[2]{3}/2](/latexrender/pictures/1e1d7db4d9522ac460a941320a32aa98.png)
Sabe-se que

, portanto:
![sen(2x) = \sqrt[2]{3}/2 sen(2x) = \sqrt[2]{3}/2](/latexrender/pictures/888b7f9725fa7bd7660f0fe08d75d73a.png)
Agora que temos toda a expressão em função apenas do seno é só resolver normalmente e encontrar as soluções contidas no intervalo especificado, lembrando que as soluções da equação são os valores de

e não de

.
Esperto ter ajudado
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em

substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação

não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta

.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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