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[trigonometria]

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Mensagempor Flavia R » Qui Ago 25, 2011 12:07

Considerando-se que a equação senx.cosx=\frac{\sqrt[2]{3}}{4}} tem n soluções no intervalo [0,2\Pi], pode-se afirmar que o valor de n é:


bom, eu tentei elevar os dois lados ao quadrado já, mas não fechou..
Flavia R
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Re: [trigonometria]

Mensagempor gvm » Qui Ago 25, 2011 21:40

Bom, uma dica pra resolver esse tipo de exercício, onde você tem senx . cosx em um dos membros é se lembrar das relações de Arco Duplo, mais especificamente dessa aqui:

sen (2x) = 2.senx.cosx

Pensa em como utilizar isso no exercício em questão, você vai acabar chegando a uma expressão bem mais simples do que se elevasse os dois membros ao quadrado e utilizasse {sen}^{2}x + {cos}^{2}x = 1 para deixar toda a expressão em função do seno ou cosseno

Espero ter ajudado.
gvm
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Re: [trigonometria]

Mensagempor Flavia R » Qui Ago 25, 2011 22:01

na verdade, eu não consigo ver como a fórmula do arco duplo pode me ajudar..:S
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Re: [trigonometria]

Mensagempor gvm » Qui Ago 25, 2011 22:09

A expressão é a seguinte:

senx . cosx = \sqrt[2]{3}/4

Multiplicando os dois membros da equação por 2 obtem-se:

2.senx . cosx = \sqrt[2]{3}/2

Sabe-se que sen(2x) = 2.senx.cosx, portanto:

sen(2x) = \sqrt[2]{3}/2

Agora que temos toda a expressão em função apenas do seno é só resolver normalmente e encontrar as soluções contidas no intervalo especificado, lembrando que as soluções da equação são os valores de x e não de 2x.

Esperto ter ajudado
gvm
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59