Exercício de Sistema de Equações !

[LuizCarlos]

Estou tentando fazer esse exercício por meio do método da adição ! mas não estou conseguindo !

































Fiz dessa forma, está certo o valor de ?

[LuizCarlos]

Estou tentando fazer esse exercício por meio do método da adição ! mas não estou conseguindo !








































Essa é a forma correta do método de adição ?

Está certo o valor de ?

[Molina]

Luiz Carlos, coloque o enunciado inteiro para que alguém possa te ajudar.

Da forma que você colocou não dá para saber de onde você partiu e onde quer chegar.

[Caradoc]

O resultado está certo, mas veja que você deu muita volta até chegar na resposta.
A estratégia no método da adição é tentar somar de modo que uma variável se cancele.
Do jeito que você fez, você apenas somou as duas equações e depois isolou uma das variáveis e substituiu na outra equação.

Se fosse para fazer por substituição, como você tem que x = -y então seria válido substituir o x multiplicando na primeira equação, por -y.
Assim:







Já para fazer o método da adição, você teria que multiplicar uma das equações (ou as duas) de modo conveniente para cancelar uma variável.
Por exemplo, poderiamos multiplicar a segunda equação por -3 e somar as equações:



O x cancelaria e ficaríamos com:

[LuizCarlos]

O resultado está certo, mas veja que você deu muita volta até chegar na resposta.
A estratégia no método da adição é tentar somar de modo que uma variável se cancele.
Do jeito que você fez, você apenas somou as duas equações e depois isolou uma das variáveis e substituiu na outra equação.

Se fosse para fazer por substituição, como você tem que x = -y então seria válido substituir o x multiplicando na primeira equação, por -y.
Assim:







Já para fazer o método da adição, você teria que multiplicar uma das equações (ou as duas) de modo conveniente para cancelar uma variável.
Por exemplo, poderiamos multiplicar a segunda equação por -3 e somar as equações:



O x cancelaria e ficaríamos com:

Ola Caradoc, obrigado por me ajudar !

Essa parte do método da substituição eu entendi ! porem o método da adição que você explicou, não consegui entender!

Entendi que você multiplica a segunda equação por , ficando

Entendi que foi feito a adição que no caso resultando Zero !

Não entendi a parte do


Pra mim ficaria assim

[Caradoc]

Para manter a igualdade, temos que somar em ambos os lados da equação a mesma quantia.

Eu somei o -3x do lado esquerdo da primeira equação e somei o 3y no lado direito da primeira equação.
Como na segunda equação -3x = 3y, o que eu fiz foi válido, pois apenas somei de cada lado da equação um mesmo valor, não alterando a igualdade.

A soma das equações seria assim:



Você pode pensar da mesma forma que faz uma soma com números, passe um risco em baixo das duas equações, coloque um sinal de igual alinhado e some tudo que está antes do igual nas 2 equações e todo que está depois.

[LuizCarlos]

Para manter a igualdade, temos que somar em ambos os lados da equação a mesma quantia.

Eu somei o -3x do lado esquerdo da primeira equação e somei o 3y no lado direito da primeira equação.
Como na segunda equação -3x = 3y, o que eu fiz foi válido, pois apenas somei de cada lado da equação um mesmo valor, não alterando a igualdade.

A soma das equações seria assim:



Você pode pensar da mesma forma que faz uma soma com números, passe um risco em baixo das duas equações, coloque um sinal de igual alinhado e some tudo que está antes do igual nas 2 equações e todo que está depois.

Ola amigo, Caradoc, entendi agora, porem estou em duvida somente agora na questão, de olhar as duas equações e saber, por qual número eu devo multiplicar!

Por exemplo, nesse sistema ae, você de cara ja observou que multiplicando a segunda equação por
o x ficaria
que iria cancelar com o da primeira equação

Eu tenho dificuldades em observar isso, por exemplo esse sistema aqui !





como ficaria pelo método da adição, de forma resumida, para eu não precisar fazer aquela conta gigante que eu faço !

[Caradoc]

Sempre tem vários jeitos de ajeitar o sistema de modo conveniente.
Com a prática você vai pegando qual a operação mais fácil.

Neste segundo caso eu multiplicaria toda a primeira equação por 3, ficando:



Que somando com a segunda iria eliminar o x.

Mas note que eu também poderia fazer de um modo diferente, multiplicando por exemplo a primeira equação por -14:



Nesse caso ao somar com a segunda equação eu eliminaria a variável y.
Você pode multiplicar a equação inteira por qualquer número, seja ele positivo, negativo ou uma fração. A estratégia é sempre tentar eliminar uma variável.