Alguém poderia me ajudar,não consigo chegar no resultado nessa questão.
vou chamar de infinito a letra i.
a)lim x(raiz(x²-1)-x)
x->+i
to começando a estudar limites,como faço nesse caso. Tem que dividir o numerador pela potência maior?
tipo assim: lim x(raiz(x²-1)-x)= lim x(raiz(x²-1)-x)
lim x->i lim x->i x² x² x² x²
mas depois não chego no resultado depois de dividir e aplicar a teoria.O que falta?
![\lim_{x\rightarrow\infty} x(\sqrt[]{{x}^{2}-1}-x)](/latexrender/pictures/1f3fd3c1025c470c34d4f7fdcf237522.png "\lim_{x\rightarrow\infty} x(\sqrt[]{{x}^{2}-1}-x)")
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)