(ESAL) Seja AB tal que AB= a e AM/MB= 3/5.

por **Gustavo R** » Sex Ago 12, 2011 21:06

(ESAL) Seja AB tal que AB = a e AM/MB = 3/5. A posição relativa de M é dada pela relação:

a) Am = 3/8 de a
b) AM = 8/3 de a
c) Am = 5/8 de a
d) AM = 8/5 de a

Oi galera, eu estou tendo dúvidas para resolver esta questão... pelo fato de eu ñ ter conseguido interpretá-la, eu ñ desenvolvi o cálculo ainda. Se alguém puder me dar uma força com ela, por favor me explique o raciocínio. Obrigado!

por **Guill** » Sáb Ago 13, 2011 10:26

AB é um segmento de reta de valor a. O ponto M divide a reta AB em dois outros segmentos AM e MB de tal forma que:

$\frac{AM}{MB}=\frac{3}{5}$

Dessa relação, dedusimos que:

5.AM = 3.MB

Mas sabemos que AM + MB = AB

Através de um sistema:

{5.AM - 3.MB = 0
{AM + MB = a

{5.AM - 3.MB = 0
{AM + MB = a (3)

{5.AM - 3.MB = 0
{3.AM + 3.MB = 3a

8.AM = 3a

$AM = \frac{3a}{8}$

A resposta é a letra a

por **Gustavo R** » Sáb Ago 13, 2011 14:49

entendi cara, muito obrigado!... mas só me responde uma coisa: qual foi o ponto principal ao longo da resolução, que te ajudou a enxergar esse sistema? e pelo gabarito a resposta é mesmo A. Valew e até mais!