Questão de logaritmo....

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Questão de logaritmo....

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Questão de logaritmo....

Mensagempor brijahh » Qua Ago 10, 2011 14:39

Pessoal, postei na imagem abaixo a resolução de 3 formas de resolver o logaritmo dado, porém, na 3ª opção, não consigo achar a resposta como nas outras duas.
Me ajude a encontrar o erro por favor?
Valeu

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Re: Questão de logaritmo....

Mensagempor Caradoc » Sáb Ago 13, 2011 02:28

O erro na terceira etapa está no fato de que : \frac{\log 50}{\log 2}\neq \frac{\log \left5\sqrt{2}\right}{\log 2}
O certo seria : \frac{\log 50}{\log 2} = \frac{\log \left(5\sqrt{2}\right)^2}{\log 2}

Isso explica o porquê de seu último resultado ter dado a metade.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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