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Duvida em exercício !

Duvida em exercício !

Mensagempor LuizCarlos » Sex Ago 12, 2011 21:01

As letras x e y representam números inteiros. Determine um par ordenado (x,y) que seja solução do sistema
x - 3y = 10

3x - 21y = 46


Resolvendo :

x = 10 + 3y

3.(10 + 3y) - 21y = 46

30 + 9y - 21y = 46

30 - 46 = 21y - 9y

- 16 = 12y

\frac{-16}{12} = y

y = \frac{-4}{3}


subistituindo y

x = 10 + 3.(\frac{-4}{3})

x = 10 - \frac{12}{3} = \frac{30 - 12}{3} =

\frac{18}{3} = \frac{6}{1}

x = 6

Vi a resposta no livro, que diz o seguinte !

Não há par ordenado com números inteiros que seja solução do sistema.

Essa resposta é justificada pelo fato de que o valor de y = - \frac{4}{3}

Porque x = 6 que é um número inteiro, no caso de y é um numero racional, nessa questão, tanto x como y deveriam ser números inteiros?

Quero ver si entendi, é isso que a questão propõe né?
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Re: Duvida em exercício !

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 14, 2011 13:21

Ola

Acredito que sim, porque ela pede o conjunto de números inteiros.

Atenciosamente
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.