Análise combinatória

[kariarita]

Determine quantos números pares de três algarismos distintos são menores que 600, utilizando apenas os algarismos 0,3,4,6,7 e 9.
a) 36 ; b)30 ; c)26 ; d)20
Resposta correta: d
Minha resposta: 54 ?
Multipliquei 3x6x3 = 54

[Caradoc]

Para ser par deve terminar com 0, 4 ou 6.
Para ser menor que 600 com 3 dígitos deve começar com 3 ou 4.

Pelo teorema fundamental da contagem:

Começando com o 3:

3 _ _
1 4 3 = 12 opções

Começando com o 4:

4 _ _
1 4 2 = 8 opções

Portanto total de 12+8 = 20 números.

[kariarita]

Muito obrigada.