Capital e taxa de juros. Help

[BobEsponja84]

Olá!! Um Capital acrescido de seus juros de 21 meses soma 156.400,00. O mesmo capital diminuido de seus juros de nove meses é reduzido a 88.400,00. Calcular o capital e a taxa de juros simples obtida.

Bom, montei 2 equaçoes mas nao to sabendo sair delas, alguem pode me ajudar ??

PV + PV x i x 21 = 156.400
PV - PV x i x 9 = 88.400

A resposta do livro da i= 2,083333% a.m (25% a.a) e PV= 108.800

[Rogerio Murcila]

Olá Bob, nunca pensei que iria responder uma pergunta do Bop Esponja

Para resolver esta questão deve-se imagina uma linha do tempo:

!-------------------------------!----------------------------------------------------------------!
-9 meses----------------------0--------------------------------------------------------------- +21 meses
88.400----------------------------------------------------------------------------------------156.400

Temos um total de 30 meses onde o valor se deslocou de 88.400 para 156.400 porem não confere com o resultado que você informou, pois se resolver irá uma taxa de juros de 1,92% a.m. e um PV = 104.902,92

Verifique pois está estranho e mesmo se usar os resultados do seu livro também não confere.

[BobEsponja84]

Ola Rogerio !! Bom, pelo livro ele resolve a questão com aquelas 2 equações que coloquei, só que ele nao desenvolve, não desmembra né as equações. Ele da as duas equações e ja da a resposta, eu queria saber como sair dessas 2 equações desenvolvendo e chegar no resultado i= 2,083333% a.m (25% a.a) e PV= 108.800. Tentei fazer o método da Adição ou Substituição mas não sei direito e nao cheguei no resultado, tenso =[

Eu tentei assim:
PV + PV x i x 21 = 156.400 x(3)
PV - PV x i x 9 = 88.400 x(7)
---------------------------------------
PV + PV x i x 63 = 469.200
PV - PV x i x 63 = 618.800
--------------------------------------
Daí cortei +PV x i x 63 e -PV x i x 63, ficando com:
2PV = 1.088.000
PV= 1.088.00/2 = 544.000

Resultado, nao bateu com a resposta do livro PV= 108.800

[Rogerio Murcila]

Agora que notei que pede para usar JUROS SIMPLES então segue novamente o meu raciocínio:

Para resolver esta questão deve-se imagina uma linha do tempo:

!-------------------------------!----------------------------------------------------------------!
-9 meses----------------------0--------------------------------------------------------------- +21 meses
88.400----------------------------------------------------------------------------------------156.400

Temos um total de 30 meses onde o valor se deslocou de 88.400 para 156.400 agora sim fazendo através de JUROS SIMPLES fica:
N=30 meses
PV = 88.400
FV = 156.400
i = 2.5641% a.m. juros simples

Fazendo para 9 meses temos:
N=30 meses
i = 2.5641% a.m.
PV = 88.400
FV = 108.800 que neste caso é o PV

Veja que para a achar o PV (108.800) desloquei o valor inicial (88.400) por 9 meses

Com as equações não cheguei a fazer