Como resolvo essa equação?

por **LuizCarlos** » Seg Jul 25, 2011 14:07

Ola amigos, gostaria de saber como resolver essa equação!

$\frac{8}{15} - \frac{2.(x-1}{5} - \frac{x}{3} = \frac{2-x}{5}$

tentei resolver olha o resultado!

$\frac{8}{15} - \frac{2x - 2}{5} - \frac{x}{3} = \frac{2 - x}{5}$

$\frac{8}{15} - \frac{2x}{5} - \frac{2}{5} - \frac{x}{3} = \frac{2}{5} - \frac{x}{5}$

$- \frac{2x}{5} - \frac{x}{3} + \frac{x}{5} = \frac{2}{5} + \frac{2}{5} + \frac{8}{15}$

$- \frac{2x}{5} - \frac{x}{3} + \frac{x}{5} = \frac{- 6x - 5x + 3x}{15} =$

$\frac{- 11x + 3x}{15} = \frac{- 8x}{15} = -\frac{8x}{15}$

cheguei aqui nessa parte e não consigo resolver, parei aqui $- \frac{8x}{15} = \frac{4}{3}$

Me ajudem! obrigado desde ja amigos.

por **Molina** » Seg Jul 25, 2011 14:47

Boa tarde, Luiz Carlos.

Você fez tudo correto, só se esqueceu que da parte que parou, basta multiplicar cruzado, saindo assim das frações.

Lembre-se que:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=a*d=b*c$ (multiplicação cruzada)

Qualquer dúvida, informe! :y:

por **LuizCarlos** » Seg Jul 25, 2011 15:56

Molina escreveu:Boa tarde, Luiz Carlos.

Você fez tudo correto, só se esqueceu que da parte que parou, basta multiplicar cruzado, saindo assim das frações.

Lembre-se que:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=a*d=b*c$ (multiplicação cruzada)

Qualquer dúvida, informe!

Boa tarde, Molina, Obrigado por responder minha duvida!

Fiz aqui como você informou, será que é dessa forma?

Pois no final do livro, o resultado dessa questão é 1.

Olhe:

$- 8x . 3 = 15 . 4 - 24x = 60 -x = \frac{60}{24} - x = 2,5 x = - 2,5$

por **Molina** » Seg Jul 25, 2011 17:40

Boa tarde.

Passou despercebido por mim um equívoco seu, veja:

LuizCarlos escreveu: $\frac{8}{15} - \frac{2.(x-1}{5} - \frac{x}{3} = \frac{2-x}{5}$

$\frac{8}{15} - \frac{2x - 2}{5} - \frac{x}{3} = \frac{2 - x}{5}$

$\frac{8}{15} - \frac{2x}{5} - \frac{2}{5} - \frac{x}{3} = \frac{2}{5} - \frac{x}{5}$

Na segunda fração, após fazer a distributiva, quando você expande a fração, o segundo termo fica positivo, pois há aquele sinal negativo na frente da fração.

O certo é:

$\frac{8}{15} - \frac{2x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} = \frac{2}{5} - \frac{x}{5}$

Agora dá certo :y:

por **LuizCarlos** » Seg Jul 25, 2011 18:47

Molina escreveu:Boa tarde.

Passou despercebido por mim um equívoco seu, veja:

LuizCarlos escreveu: $\frac{8}{15} - \frac{2.(x-1}{5} - \frac{x}{3} = \frac{2-x}{5}$

$\frac{8}{15} - \frac{2x - 2}{5} - \frac{x}{3} = \frac{2 - x}{5}$

$\frac{8}{15} - \frac{2x}{5} - \frac{2}{5} - \frac{x}{3} = \frac{2}{5} - \frac{x}{5}$

Na segunda fração, após fazer a distributiva, quando você expande a fração, o segundo termo fica positivo, pois há aquele sinal negativo na frente da fração.

O certo é:

$\frac{8}{15} - \frac{2x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} = \frac{2}{5} - \frac{x}{5}$

Agora dá certo

blz, deu certo aqui, mas só que deu -1 negativo, sendo que a resposta no livro é 1 positivo.

Fiz dessa forma.

$- \frac{8x}{15} = \frac{8}{15}$

- 8x . 15 = 15 . 8

- 120x = 120

-x = \frac{120}{120}[/tex]

-x = 1

x = - 1

minha duvida é aqui $- \frac{8x}{15} = \frac{8}{15}$

a duvida é, nesse caso do $- \frac{8x}{15}$
esse sinal de menos vale tando para 8x como para 15?

ou seja entao o correto seria assim?

$- 8x . 15 = -15 . 8 - 120x = - 120 -x = [tex] \frac{-120}{120}$

-x = -1

x = 1

por **Molina** » Seg Jul 25, 2011 19:19

Boa tarde.

LuizCarlos escreveu: $- \frac{8x}{15} = \frac{8}{15}$

Você está cometendo um erro na adição e subtração das frações do lado direito da igualdade.

Veja que:

$\frac{2}{5}-\frac{2}{5}-\frac{8}{15}= -\frac{8}{15}$

Ou seja, temos que:

$- \frac{8x}{15} = -\frac{8}{15}$

Chegando em x = 1

.

LuizCarlos escreveu:esse sinal de menos vale tando para 8x como para 15?

ou seja entao o correto seria assim?

Não está correto. O sinal de subtração é para um único número.

:y:

por **LuizCarlos** » Seg Jul 25, 2011 19:39

Molina escreveu:Boa tarde.

LuizCarlos escreveu: $- \frac{8x}{15} = \frac{8}{15}$

Você está cometendo um erro na adição e subtração das frações do lado direito da igualdade.

Veja que:

$\frac{2}{5}-\frac{2}{5}-\frac{8}{15}= -\frac{8}{15}$

Ou seja, temos que:

$- \frac{8x}{15} = -\frac{8}{15}$

Chegando em .

LuizCarlos escreveu:esse sinal de menos vale tando para 8x como para 15?

ou seja entao o correto seria assim?

Não está correto. O sinal de subtração é para um único número.

hum, entendi professora Molina.

Consegui resolver agora!

Mas quero quer voce me responda essa duvida !

quando eu tenho $- \frac{8x}{15} = - \frac{8}{15}$

esse menos na frente das frações significa que apenas o numerador 8x é negativo, e o numerador 8 é negativo?

entao o denominador 15 é positivo, e o denominador 15 é positivo?

sempre que tiver frações assim, com menos na frente do traço da fração, apenas os numeradores são negativos?

estou fazendo confusão nisso!

obrigado professora

por **Molina** » Seg Jul 25, 2011 19:54

Boa noite.

Primeira correção: Não sou professorA, meu nome é Diego Molina, ok? :lol:

Vamos a matemática...

Essa é uma dúvida bem rotineira, mas bem simples de se explicar:

$-\frac{8}{15}=\frac{-8}{15}=\frac{8}{-15}$

Ou seja, tanto faz onde que fica o sinal de igual, ele está simbolizando que aquela fração é negativa. Então pode ser a fração toda negativa (primeiro caso), o numerador negativo (segundo caso) ou o denominador negativo (terceiro caso). Essas três frações são as mesmas, independente de onde você colocar o sinal negativo.

Ficou mais claro agora? :y:

por **LuizCarlos** » Ter Jul 26, 2011 00:04

LuizCarlos escreveu:
Molina escreveu:Boa tarde.

LuizCarlos escreveu: $- \frac{8x}{15} = \frac{8}{15}$

Você está cometendo um erro na adição e subtração das frações do lado direito da igualdade.

Veja que:

$\frac{2}{5}-\frac{2}{5}-\frac{8}{15}= -\frac{8}{15}$

Ou seja, temos que:

$- \frac{8x}{15} = -\frac{8}{15}$

Chegando em .

LuizCarlos escreveu:esse sinal de menos vale tando para 8x como para 15?

ou seja entao o correto seria assim?

Não está correto. O sinal de subtração é para um único número.

hum, entendi professora Molina.

Consegui resolver agora!

Mas quero quer voce me responda essa duvida !

quando eu tenho $- \frac{8x}{15} = - \frac{8}{15}$

esse menos na frente das frações significa que apenas o numerador 8x é negativo, e o numerador 8 é negativo?

entao o denominador 15 é positivo, e o denominador 15 é positivo?

sempre que tiver frações assim, com menos na frente do traço da fração, apenas os numeradores são negativos?

estou fazendo confusão nisso!

obrigado professora

Opa, desculpa pelo engano professor Diego!

agora entendi perfeitamente, voce é otimo professor!

grato pela sua ajuda, e contribuição, continue sempre assim.