Dúvida simples sobre algebra.

por **gustavoluiss** » Sex Jul 22, 2011 23:18

Porque 1 - x / x - 1 é igual a -1.

Alguém me explica ??? qual procedimento para fazer essa divisão.

por **m0x0** » Sáb Jul 23, 2011 20:27

É uma questão alterares o sinal:

$\frac{1-x}{x-1}=\frac{-(x-1)}{x-1}=-1$

por **Guill** » Sáb Jul 23, 2011 21:26

$\frac{1-x}{x-1}$

$\frac{1\left(-1 \right)+x\left(-1 \right)}{x-1}$

Fatorando -1:

$\frac{\left(1+x \right).\left(-1 \right)}{x+1}$

$\frac{\left(x+1 \right).\left(-1 \right)}{x+1}$

Simplificando:

-1

por **LuizAquino** » Dom Jul 24, 2011 11:20

Guill escreveu: $\frac{1-x}{x-1}$
$\frac{1\left(-1 \right)+x\left(-1 \right)}{x-1}$

Guill, note que:
$\frac{1-x}{x-1} \neq \frac{1\left(-1 \right)+x\left(-1 \right)}{x-1}$

O que se pode fazer é:
$\frac{1-x}{x-1} = \frac{(-1)\cdot (-1) + x\cdot \left(-1 \right)}{x-1} = \frac{[(-1) + x]\cdot (-1)}{x-1} = \frac{(x - 1)\cdot (-1)}{x-1} = -1$