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Número de pontos de inflexão da seguinte função

Número de pontos de inflexão da seguinte função

Mensagempor OtavioBonassi » Sáb Jul 16, 2011 14:54

Fala galera, sei que esse é um problema mais de derivada ,mas resolvi postar aqui pra se alguem tiver algum outro tipo de resolução .

O enunciado é o seguinte "Quantos pontos de inflexão tem a função ff(x)= 2{x}_{6}- 9{x}^{5} + 10{x}^{4} + 1 ?"

Eu resolvi o problema mas o número de inflexoes deu 3, mas o gabarito diz que tem 2 pontos de inflexão apenas. Aonde esta o caô ?

Valeu !

p.s. esse primeiro termo é x elevado a 6, nao sei qual o problema de formatação da fórmula.
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Re: Número de pontos de inflexão da seguinte função

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jul 16, 2011 18:04

OtavioBonassi escreveu:Eu resolvi o problema mas o número de inflexoes deu 3, mas o gabarito diz que tem 2 pontos de inflexão apenas. Aonde esta o caô ?


São de fato 2 pontos de inflexão. Envie a sua resolução para que possamos identificar onde você está errando.

OtavioBonassi escreveu:p.s. esse primeiro termo é x elevado a 6, nao sei qual o problema de formatação da fórmula.


Perceba que dentro do ambiente LaTeX você digitou
Código: Selecionar todos
x_6

ao invés de
Código: Selecionar todos
x^6


O primeiro comando tem como resultado x_6 , mas o segundo tem como resultado x^6 .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.