[triangulo] Duvida em um Desafio

[Gilder]

Olá,

o problema é o seguinte,
preciso mostrar que o ortocentro de um triangulo acutangulo ABC, é o incentro do triangulo DEF, sendo D, E e F respectivamente os pés das alturas relativas aos lados AB, BC, CA.

Meu raciocínio: tentei traçar uma reta s paralela ao lado BC, que passa por A. Então prolonguei os seguimentos ED, e EF, até atingirem a paralela s nos pontos D' e F', porém não consegui mostrar que o triangulo ED'F' é isósceles pois assim EA seria uma bissetriz.

Deve haver algum jeito mais facil. Qualquer ajuda é bem vinda.
Obrigado