Convergente ou Divergente?

por **Cleyson007** » Qua Jul 13, 2011 21:29

Encontre os quatro primeiros elementos da sequência de somas parciais {Sn}; obtenha uma fórmula para Sn em termos de n. Determine se a série infinita é convergente ou divergente; se for convergente, encontre a sua soma.

$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$

Favor quem for responder seja o mais detalhado possível.

Agradeço a ajuda.

Até mais.

por **Neperiano** » Qua Jul 13, 2011 22:28

Ola

Não vou ser detalhado porque não sei usar o latex, então iria ficar ruim, mas vou tentar.

Primeiro você tenque usar somas parciais

a/(2n-1) + b/(2n+1)

Faça o MMC deles,calcule, assim você pode achar os valores de a e b, efazer elas por série telescópica, que é substituir o n por 1 depois por 2 e depois por 3, cortar o que dá, e calcular seu limite, vá tentando e qualquer coisa te ajudo.

Atenciosamente