Limites descobrindo Valores

por **Maykids** » Sáb Jul 09, 2011 01:19

então dando mais uma olhada aqui para a avaliação final:
me deparei com esses 2 exercicios:
1-Para a função f definida por : $f(x) = -\sqrt[]{(2-x)}$ , x<1
ax+b

se $x\leq x < 2$
$\left| x^2-7x+12 \right|, x\geq 2$

faço F(1) aplico os limites laterais, só que eu erro ai, pois eu acho a+b e depois nao sei como sabe o valor de cada,

2- verificar se uma Função é continua em toda reta R:
ex: $f(x) = \frac{sen(x^2-4)}{x+2}$
att,
Maycon

por **LuizAquino** » Ter Jul 12, 2011 11:36

O texto do exercício 1 não está completo. Ele deve ser algo como:

Determine as constantes a e b para que a função f definida por $f(x) = \begin{cases}- \sqrt{2 - x};\,x < 1 \\ ax + b;\, 1 \leq x < 2 \\ |x^2 -7x + 12|;\,x\geq 2\end{cases}$ seja contínua em todo $\mathbb{R}$ .

Nesse caso, você irá determinar as constantes ao notar que f deve ser tal que:
(i) $\lim_{x\to 1^-}f(x) = \lim_{x\to 1^+}f(x) = f(1)$

(ii) $\lim_{x\to 2^-}f(x) = \lim_{x\to 2^+}f(x) = f(2)$

Já no exercício 2, note que a função não está definida em x = -2.

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