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Livro: Matematica basica para ensino fundamental. pg. 55 ex1

Livro: Matematica basica para ensino fundamental. pg. 55 ex1

Mensagempor santiago alves » Sex Jul 08, 2011 08:46

Olá pessoal.

Estou com dificuldade de escrever a solução de uma inequalção do segundo grau...
ja olhei na internet, algumas outras formas de exercicios resolvidos, mais aparentemente fez foi me confundir....
o exercicio é este:

x²-5x+6<=0;

:delta encontrado=1;

raizes: x'=2;
x''=3;

Até ai, foi tranquilo, o problema é agora para escrever a solução...
pela minha analise do grafico dessas raizes, é: S={x E R / x<=2, x>=3}...

pelo o livro a resposta é: 2<=x<=3;

desde ja agradeço a ajuda, muito bom esse forum!!!!
vlws!!!!!!!!!!!
santiago alves
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Re: Livro: Matematica basica para ensino fundamental. pg. 55

Mensagempor FilipeCaceres » Sex Jul 08, 2011 10:13

parabola.png
parabola.png (6.2 KiB) Exibido 2916 vezes


Quando tiver dúvida tente construir o gráfico, pois fazendo isso ficará fácil de ver o que se pede, observe que o que se deseja é o intervalo de A até B. Sendo assim temos que:

\boxed{S=\{x\, \in \, \mathbb{R}\,/ 2\leq x\leq 3\}}

Para escrever em latex é simples, peço que leia este tutorial disponível no próprio fórum viewtopic.php?f=9&t=74

Abraço.
FilipeCaceres
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Re: Livro: Matematica basica para ensino fundamental. pg. 55

Mensagempor santiago alves » Sex Jul 08, 2011 10:46

Obrigado pela orientação, foi de grande ajuda...
eu desenhei o grafico igual a vc, so q meu problema é q eu nao estava considerando que o intervalo=x,
e sim os outros numeros fora da parábola, oq me confundiu totalmente...
muito obrigado pela ajuda, espero em breve poder retribuir a alguem!!!
vlws galera!!!
santiago alves
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.