limite

por **thiagofelipe** » Seg Abr 26, 2010 13:23

olá pessoal,

estou em dúvida sobre o calculo deste limite ....como o valor do denominador é diferente de zero pela substituição é possivel calcular o valor através da regra do quociente ..esta correto esta minha idéia ?? porem aplicando esta regra não consigo encontrar nenhuma resposta aproximada...

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por **Neperiano** » Seg Jul 04, 2011 22:48

Ola

E se passar o e^-x para baixo e cortar com e^x?

Atenciosamente

por **LuizAquino** » Ter Jul 05, 2011 18:08

De fato, no limite $\lim_{x\to 2} \frac{e^x - e^{-x} - 2\,\textrm{sen}\,x}{x - \textrm{sen}\,x}$ não há indeterminação. O seu valor será $\frac{e^2 - e^{-2} - 2\,\textrm{sen}\,2}{2 - \textrm{sen}\,2}$ , o que é aproximadamente 4,9831.

Por outro lado, o limite $\lim_{x\to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2\,\textrm{sen}\,x}{x - \textrm{sen}\,x}$ é uma indeterminação do tipo 0/0. O seu valor será 4. Ele pode ser calculado aplicando-se a Regra de L'Hôpital.

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