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Mensagempor Raphael Feitas10 » Seg Jul 04, 2011 23:44

Deisy tem um certo numero de rosas compreendido entre 100 e 300.jutando-se em grupos de 6, de 10 ou de 12 sempre restam 4,mas quando reúne em grupos de 8 não restam nenhuma.Calcule quantas rosas ela possui.R:23

Brother fiz assim...

6-4=2 \Rightarrow 10-4=6 \Rightarrow 12-4=8
depois tirei o mmc de 2,6,8 e achei 24 mais a resposta é 23
me ajuda aew desde de já agradecido...
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Re: mmc 30

Mensagempor Molina » Ter Jul 05, 2011 13:22

Bom dia, Raphael.

Há algum erro no enunciado da questão ou no gabarito.

Verifique que, 23 como resposta não satisfaz o fato que se dividido por 8 não deixa resto. Muito menos dividido por 6, 10 e 12 deixa resta 4.

O modo de resolver é idêntico a que eu apresentei na sua outra questão: http://ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=112&t=5316

Bom estudo! :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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