Boa tarde,
Estou com dificuldades para terminar duas questões envolvendo o numéro e. Eu sempre me embolo com ele. Se possivel, gostaria de uma indicação de algum material que me ajude a esclarecer o seu comportamento dentro de questões como as que colocarei abaixo.
1º) considere a função f(x)=e^x/x²-1. Calcule, dominio, intersecoes com os eixos, assintotas verticais e horizontais, pontos criticos e desenhe o grafico.
vou colocar como eu fiz, por favor, me corrijam!
Dominio: xER |x diferente de 1 e -1.
Intersecoes:
y=0 - e^x/x²1=0 - e^x=0 - ln0 n existe, n tem intersecao com eixo x.
x=0 - y=e^0/0²-1=-1 - intersecao em y em -1.
assintotas verticais:
lim e^x/x²-1=+infinito
x tendendo a +1 pela direita
lim f(x)=-infinito
x tendendo a +1 pela esquerda
limf(x)=-infinito
x tendendo a -1 pela direita
limf(x)=+infinito
x tendendo a -1 pela esquerda.
horizontais:
lim e^x/x²-1= lim e^x/x² / lim1 - lim1/x² = +infinito
x tendendo a +infinito
limf(x) = -infinito
x tendendo a -infinito
NÃO POSSUI ASSINTOTAS HORIZONTAIS.
Pontos criticos:
y'=(x²-1)e^x - e^x(2x) / (x²-1)² = e^x(x²-2x-1) / (x²-1)²
y'=0
Pontos criticos: 1+raizde2 e 1-raizde2
monto o grafico mais fica esquisito... n me convenço. Podem me dizer oq esta errado?
A segunda questão é f(x)=e^(1 / x²-1) e ele pede tudo aquilo.
os meus numeros deram, intersecao em y em 1/e sem intersecao em x.
sem assintotas verticais, e horizontais em 0.
Não possui pontos criticos, e o grafico se assemelha ao da e^x porem com a intersecao em 1/e. ta certo isso?
obrigado pela ajuda!
por 
.
: