Matrizes

por **serginho** » Sex Dez 12, 2008 02:38

Alguem ajuda ?

1) Sejam X e Y matrizes de mesma ordem, determine a, a $\in$ R para que X = Y.
$X= \begin{vmatrix} {a}^{2}-2 & -2a \\ 4a & -2+{a}^{2} \end{vmatrix}$ $Y = \begin{vmatrix} 2 & 4 \\ -8 & 2 \end{vmatrix}$

por **Gustavo_HSAL** » Ter Dez 16, 2008 01:33

Olá, Serginho. Atenta em que, a partir da igualmente, construímos o seguinte sistema:

$\left\{ \begin{array}{l} a^2 - 2 = 2 \\ - 2a = 4 \\ 4a = - 8 \\ \end{array} \right.$

A única solução que satisfaz as três equações ao mesmo tempo é $a = - 2$ . Atenta em que, pela primeira equação, teríamos $a = \pm 2$ . Entretanto, somente o valor negativo satisfaz o sistema.

por **Molina** » Ter Dez 16, 2008 14:24

É uma boa ideia de fazer por sistema. Mas a forma mais simples seria fazer igualando as posições das matrizes.
As posições que possuem o a elevado ao quadrado há duas possibilidades (+2 e -2), porém nas outras posições possuem o +2 é descartado, ficando como solução apenas o -2.

Bom estudo!

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