Integral Descobrindo valores.

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Integral Descobrindo valores.

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Integral Descobrindo valores.

Mensagempor Maykids » Qua Jun 29, 2011 12:33

Para quais valores de m a reta y=mx e a curvay=\frac{x}{x^2+1} limitam uma região? Encontre a área da região.

eu comecei igualando as duas, mx=\frac{x}{x^2+1}\rightarrow m= \frac{1}{x^2+1}

mais daqui pra frente empaquei, alguma dica ai pessoal? eu ja tentei simular de como seria as curvas, mais nada =/
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Re: Integral Descobrindo valores.

Mensagempor LuizAquino » Qua Jun 29, 2011 16:22

mx = \frac{x}{x^2+1} \Rightarrow mx(x^2+1) = x \Rightarrow x(mx^2 + m -1) = 0

Disso, segue que x = 0 e mx^2 + m - 1 = 0 .

Agora, lembre-se que uma equação polinomial do 2º grau dada por ax^2 + bx + c = 0 tem solução real quando b^2-4ac \geq 0 . Atenção! Cuidado ao identificar os coeficientes a, b e c da equação mx^2 + m - 1 = 0 .
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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