Função com Ln

por **benni** » Ter Jun 28, 2011 15:27

Considere a função h(x) = Ln[(x-1)(x+2)].(notação: Lnx = logx(base e) , exp x = ${e}^{x}$ , e = 2,71828... "numero de Euler" usado como base neperiana)
I - Ache o domino(h).
II - Quais os zeros(raizes ) de h?

por **meuemail** » Ter Jun 28, 2011 17:57

A norma do site fala que não é para enviar a pergunta sem as tentativas, é para informar qual sua dificuldade.

Para achar as raizes.

Ln[(x - 1)(x + 2)] = 0
Ln[(x - 1)(x + 2)] = ln 1 ........ iguala logartmandos

(x - 1)(x + 2) = 1 ....... resolve a equação do segundo grau.

Para achar o domínio, faça as condições de existencias e terá o domínio.

por **benni** » Ter Jun 28, 2011 21:01

Perdão , na correria esqueci de colocar o meu desenvolvimento:
I - Dominio x²+x-2>0
raizes x,= -2 e x,, = 1 então __+___-2__-___1___+____
D = ] - $\infty$ ;-2] $\cup$ ]1 + $\infty$

II - x²+x-2 = 1 --> x²+x -3 = 0 --> x,e x,, = $\frac{-1+\sqrt[2]{13}}{2}$ ; $\frac{-1-\sqrt[2]{13}}{2}$