por luizeduardo » Dom Jun 26, 2011 22:29
Olá pessoal, boa noite!
Continuo ainda sem consegui resolver as questões abaixo:
1. Dizemos que uma função g : R+ ? R é do “tipo logaritmo" se for uma translação de uma função logarítmica. Isto é, se existem uma constante a > 0, com a ? 1 e outra constante K pertence a R tais que g(x)=logx (base a) + K. Mostre que
(f : R ? R+ é de tipo exponencial) <=> (f–1: R+ ? R é de tipo logaritmo)
2. Mostre que duas funções logarítmicas diferem apenas por uma “homotetia na imagem". Isto é, mostre que se f e g são funções logarítmicas então existe C real tal que f(x) = Cg(x) para todo x pertencente a R+. Compare este exercício com o famoso método de “mudança de base".
3. Mostre que duas funções exponenciais diferem apenas por uma “homotetia no domínio". Isto é, mostre que se f e g são funções exponenciais, então existe uma constante C real tal que f(x) = g(Cx) para todo x pertencente a R.
Caso possam auxiliar, desde já agradeço.
Luiz
-
luizeduardo
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 6
- Registrado em: Dom Abr 24, 2011 12:49
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática
- Andamento: formado
Voltar para Logaritmos
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Dúvida ANOVA] Uma dúvida sobre a estatística correta
por gustamfar » Ter Mai 22, 2018 18:19
- 0 Respostas
- 11200 Exibições
- Última mensagem por gustamfar
Ter Mai 22, 2018 18:19
Estatística
-
- Dúvida PA
por Cleyson007 » Dom Jun 01, 2008 01:01
- 2 Respostas
- 10805 Exibições
- Última mensagem por jefferson0209
Ter Set 22, 2015 17:38
Progressões
-
- Dúvida
por miguelbaptista » Sex Jan 09, 2009 03:29
- 8 Respostas
- 12654 Exibições
- Última mensagem por jefferson0209
Ter Set 22, 2015 17:13
Logaritmos
-
- dúvida
por gdarius » Dom Ago 16, 2009 00:09
- 1 Respostas
- 3194 Exibições
- Última mensagem por Felipe Schucman
Dom Ago 16, 2009 02:35
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Dúvida!!
por GABRIELA » Qui Set 17, 2009 18:19
- 5 Respostas
- 5779 Exibições
- Última mensagem por jefferson0209
Ter Set 22, 2015 17:38
Sistemas de Equações
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 8 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.
