Função - Complicated!

por **jamiel** » Sex Jun 17, 2011 16:24

$\sqrt[5]{{3}^{2x}} = {2.187}^{\frac{{35x}^{2}-1}{35}} {\left({3}^{\frac{2}{3}} \right)}^{x} = 7*\left(\frac{{35x}^{2}-1}{35} \right) \left(\frac{2}{5}x \right) = \frac{{245x}^{2}- 7}{35} \left(\frac{2}{5}x \right) = \frac{{35x}^{2}- 1}{5} {-35x}^{2}:5 + (\left(\frac{2}{5} \right)x + \frac{1}{5}) {-7x}^{2} + (\left(\frac{2}{5} \right)x + \frac{1}{5}) \left(2:5*2:5 -4*(-7)*(1:5)\right) 4:25 -4*(-7:5) \left(\frac{4}{25} \right)+\left(\frac{28}{5} \right) \sqrt{\frac{140}{25}} \left(\frac{2\sqrt[]{35}}{5} \right) \left(\frac{\left-(\frac{2}{5} \right)x + \left(\frac{2\sqrt[]{35}}{5} \right)}{-14}\right) \left(\frac{\left-(\frac{2}{5} \right)x - \left(\frac{2\sqrt[]{35}}{5} \right)}{-14}\right)$

Alguém poderia me ajudar quanto essa resolução?

por **MarceloFantini** » Sex Jun 17, 2011 17:13

Qual o enunciado, o que a questão pede e o que você tentou fazer?

por **jamiel** » Sex Jun 17, 2011 23:10

Apenas descobrir o valor de "x", ou seja, resolver a equação!

por **MarceloFantini** » Sáb Jun 18, 2011 15:49

$3^{\frac{2x}{5}} = 3^{ 7 \cdot \frac{35x^2 -1}{35}} \Rightarrow \frac{2x}{5} = \frac{35x^2 -1}{5} \Rightarrow 35x^2 -1 = 2x$

Agora basta resolver esta equação do segundo grau. Por favor, da próxima vez não use ponto para denotar milhares, eu fiquei achando que era 2 vezes 187 por um bom tempo até perceber.

por **jamiel** » Sáb Jun 18, 2011 17:02

Ok. Quer dizer q eu poderia eliminar o denominador arbitrariamente? Eu sempre tendo ao caminho mais complicado! rsrsr

por **MarceloFantini** » Sáb Jun 18, 2011 17:15

Não foi arbitrário. Note que se fosse $\frac{2x}{7} = \frac{35x^2 -1}{13}$ , por exemplo, a equação ficaria 13(2x) = 7(35x^2 -1)

. Basicamente o que eu fiz foi multiplicar os dois lados por 5, eliminando o denominador em comum.

por **jamiel** » Sáb Jun 18, 2011 19:17

Então, quer dizer q sua multiplicação ficou assim:

$7 * \frac{1}{35}\left({35x}^{2}-1 \right) \left(\frac{1}{5} * \left({35x}^{2}-1 \right)\right) \left(\frac{{35x}^{2}-1}{5} \right) \left(5 * \left(\frac{{35x}^{2}-1}{5} \right) \right) \left(\frac{{35x}^{2}-5}{5} \right) \left({35x}^{2}-1 \right)$

?

por **MarceloFantini** » Sáb Jun 18, 2011 19:34

Apenas no lado direito sim, e a propósito você esqueceu de multiplicar o 35x^2

por 5 na penúltima linha.

por **jamiel** » Sáb Jun 18, 2011 19:36

Ok. Vlw mesmo!

Tenho dificuldade com relação a essas reduções de termos!

por **MarceloFantini** » Sáb Jun 18, 2011 19:53

Acredito que seja mais fácil de enxergar se você entender aquele produto assim: $5 \cdot \frac{35x^2 -1}{5} = 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot (35x^2 -1) = \frac{5}{5} \cdot (35x^2 -1) = 35x^2 -1$ pois $\frac{5}{5} = 1$ .