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Tiro de Meta

Tiro de Meta

Mensagempor gustavowelp » Qua Jun 15, 2011 08:20

Bom dia.

Estava tentando resolver esta questão:

Cobrando um tiro de meta, o goleiro chuta a bola para frente e para cima, de modo que ela descreve a trajetória dada pela equação
{2x}^{2} - 80x + 1 = 1
Considerando que a bola não será interceptada, é CORRETO afirmar que:

A resposta é: No ponto mais alto de sua trajetória, a bola estará a 10 metros do chão.

Primeiro, a equação não deveria ter o "a" negativo, já que a curva seria para baixo.
Segundo, achei as raízes 0 e 40. Como é uma parábola, x = 20 seria exatamente a metade (onde seria o local mais alto).
Terceiro, substituindo x por 20, dá -400...

Não compreendi.
Obrigado
gustavowelp
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Re: Tiro de Meta

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jun 15, 2011 19:00

Concordo que o coeficiente de x² deveria ser negativo. Algo está estranho.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.