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Duvida neste Equação

Duvida neste Equação

Mensagempor umaiafilho » Sáb Jun 04, 2011 11:44

Não conseguir resolver esta equaçao!

{3}^{x-1}-{3}^{x-2}+ {3}^{x+1} - {3}^{x+2} = -\frac{52}{27}
umaiafilho
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Re: Duvida neste Equação

Mensagempor DanielRJ » Dom Jun 05, 2011 00:17

umaiafilho escreveu:Não conseguir resolver esta equaçao!

{3}^{x-1}-{3}^{x-2}+ {3}^{x+1} - {3}^{x+2} = -\frac{52}{27}


Sendo 3^x=k temos:


3^x.3^{-1}-3^x.3^{-2}+3^x.3-3^x.3^2=-\frac{52}{27}

\frac{k}{3}-\frac{k}{9}-6k=-\frac{52}{27}

Pratica o m.m.c:

9k-3k-162k=-52

-156k=-52

k=\frac{13}{39}


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Re: Duvida neste Equação

Mensagempor umaiafilho » Dom Jun 05, 2011 11:20

Obrigado!

Daniel!
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Re: Duvida neste Equação

Mensagempor DanielRJ » Dom Jun 05, 2011 12:19

Espere a confirmação de um graduado..ai vlw!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.