soma de potencias (terça parte)

por **hevhoram** » Qui Jun 02, 2011 16:23

rebeca faz um desafio a leticia: Qual a terça parte de ${3}^{12}+{3}^{10}$ ? . assinale a alternativa que corresponde a resposta correta de leticia

R: $10 * {3}^{9}$

eu fiz assim $\frac{{3}^{12}+{3}^{10}}{3}$ depois cortei um dos 3 mas ficou sem lógica ... como proceder??

por **Fabio Cabral** » Qui Jun 02, 2011 17:29

Veja, consegui resolver evidenciando !

${3}^{12}+{3}^{10}$

Devemos evidenciar a base com menor potência, no caso ${3}^{10}$

= ${3}^{10}. ({3}^{2}+1)$

= ${3}^{10}. (10)$

= $\frac{{3}^{10}. 10}{3}$ Dividindo por 3 para encontrar a terça parte e cancelando.

= ${3}^{9}.10$

Abraços !

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Re: soma de potencias (terça parte)

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