por aline_n » Qua Jun 01, 2011 18:59
Gostaria de saber se esta correto do jeito que fiz????
a)
f'(x)= 8x-3
8x-3=0
esse é o numero critico da função!!!
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aline_n
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por carlosalesouza » Qua Jun 01, 2011 19:19
Sim... este é o valor de x no ponto mínimo de f(x)
Adicionei o gráfico das funções para vc observar isso...
Neste gráfico:
f é a parábola da função f(x)
f' é a reta inclinada dada pela derivada f'(x)
A é a interseção entre a reta da derivada e o eixo x
c é a reta perpendicular a x que passa pelo mesmo ponto A que a reta da derivada
B é o ponto de interseção entre a reta perpendicular c e a parábola f
Veja que o ponto B esta precisamente no vértice da função
Ou seja, a reta da derivada corta o eixo de x no ponto crítico da função..
como se trata de uma função de segundo grau, encontre o x vértice e verá que está certo...
Um abraço
Carlos Alexandre
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carlosalesouza
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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