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Divisão de Polinômios

Divisão de Polinômios

Mensagempor -civil- » Seg Mai 30, 2011 20:31

Estou tentando resolver os exercícios de esboço de gráfico do capítulo 9 do Guidorizzi. Para conseguir esboçar o gráfico, o primeiro passo é encontrar as raízes da função.
Mas como eu calculo as raízes dessas funções cúbicas?

f(x)= x^3 - 3x^2 + 1
f(x) = x^3 + 2x^2 + x + 1

Tentei substituir por alguns números (sem êxito), mas acho que esse não é o melhor método.
-civil-
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Re: Divisão de Polinômios

Mensagempor Claudin » Seg Mai 30, 2011 20:38

Faz pesquisa de raízes!
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Re: Divisão de Polinômios

Mensagempor LuizAquino » Seg Mai 30, 2011 20:56

Na verdade, você vai precisar calcular as raízes da equação f'(x) = 0 e f''(x) = 0.

Para ambas as funções do exercício, note que a primeira equação será polinomial do 2° grau. Já a segunda equação será polinomial do 1º grau.

Sugestão
Para saber como resolver equações polinomiais de 3° grau genéricas, procure pelo método de Cardano. Leia mais a respeito:
Equação cúbica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7 ... %C3%BAbica
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Re: Divisão de Polinômios

Mensagempor -civil- » Seg Mai 30, 2011 21:20

As raízes de f' e f'' eu consegui encontrar. Vou ler sobre esse método de Cardano e ver se eu consigo encontrar as raízes. Uma solução alternativa que eu encontrei foi considerar três raízes dentro de três intervalos diferentes. No caso de f(x) = x^3 - 3x^2 + 1, considerei que as raízes são a, b, c e que

-1<a<0
0<b<1
2<c<3

Daí, f(x) é negativa em ]-\infty, a] e em [b, c]
e f(x) é positiva em [a,b] e em [c, +\infty[
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: