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O coeficiente de x³...

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Mensagempor manuoliveira » Sáb Mai 28, 2011 17:22

(UFC) O coeficiente de x³ no polinômio p(x) = (x – 1)·(x + 3)^5 é:

Resposta: 180
manuoliveira
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Re: O coeficiente de x³...

Mensagempor Molina » Sáb Mai 28, 2011 19:00

Boa tarde, Manu.

T_{p+1}=
\begin{pmatrix}
   n  \\ 
   p 
\end{pmatrix} a^{n-p}*b^p

T_{4}=
\begin{pmatrix}
   5  \\ 
   3 
\end{pmatrix} x^{2}*3^3

T_{4}=10* x^{2}*27=270x^2

e

T_{p+1}=
\begin{pmatrix}
   n  \\ 
   p 
\end{pmatrix} a^{n-p}*b^p

T_{3}=
\begin{pmatrix}
   5  \\ 
   2 
\end{pmatrix} x^{3}*3^2

T_{3}= 10* x^{3}*9 = 90x^3


Agora perceba que:

p(x) = (x-1)*(x + 3)^5=(x-1)*(...+90x^3+270x^2+...)=

=(...270x^3-90x^3...)=180x^3


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Re: O coeficiente de x³...

Mensagempor manuoliveira » Dom Mai 29, 2011 12:04

Muitíssimo obrigada!!!
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)