O produto das idades

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O produto das idades

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O produto das idades

Mensagempor maria cleide » Sáb Mai 28, 2011 11:13

Uma senhora possui três filhas em idade escolar. O produto de sua idade com as idades de suas filhas é 16555. A diferença entre a idade de sua filha mais velha e idade de sua filha mais nova é:
A-( )4
B-( )5
C-( )6
D-( )7

Não consegui montar o problema. Representando a idade da mãe por X e a idade das filhas por Y, temos que XY é 16555. Mas não encontrei outros dados que me permitisse formar uma equação.
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Re: O produto das idades

Mensagempor rubronegro » Sáb Mai 28, 2011 15:59

Maria,

Decompondo o valor do produto das idades em fatores primos
vc terá 16.555=5x7x11x43

1ª filha - 11 anos
2ª filha - 7 anos
3ª filha - 5 anos
Mãe - 43 anos

Logo a diferença das idades da filha mais velha e a mais nova é 6 letra c
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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